L'induzione magnetica nel volume cilindrico preso in considerazione aumenta linearmente, una variazione di flusso magnetico induce un campo elettrico che per simmetria avrà linee di campo chiuse e circolari concentriche. La f.e.m. indotta su queste circonferenze è data dalla legge dell'induzione di Faraday
.
Considerandola circonferenza tangente alla corda si ha:
 B_0=2\pi E \sqrt{a^2-\frac{c^2}{4}})
.
Ricavando il campo:
.
La componente parallela alla corda del campo elettrico è sempre uguale
, quindi la differenza di potenziale ai capi della corda è
.
La corrente vale dunque
, da cui:
.
Per il bonus: la corrente varia, in quanto se per esempio anzichè una corda il conduttore fosse un arco di circonferenza con lo stesso ragionamento si ottiene:
. Penso che questo si possa interpretare in questo modo: dato che non abbiamo una spira reale cui applicare la legge di Faraday è necessario valutare il campo magnetico indotto, questo ha modulo tanto maggiore quanto più aumenta la distanza dal centro della regione cilindrica, possiamo dire in analogia con una spira reale. Per esempio considerando gli estremi del conduttore, in quei due punti nel primo caso bisogna considerare la componente parallela alla corda del vettore campo elettrico, mentre nel secondo caso il vettore è già parallelo al conduttore dato che è tangente all'arco di circonferenza.
