Spessore ghiaccio

[damo]

Propongo un quesito molto vago: stimare lo spessore del ghiaccio al polo Nord. Come lo svolgereste?

[Flaffo]

Molto approssimativamente ho stimato uno spessore intorno per la calotta di ghiaccio. Se ti sembra corretto posto il procedimento

[damo]

Vai vai

[guido]

Prima che Flaffo posti il procedimento osservo che la calotta antartica è dell'ordine del migliaio di metri ma quella artica non dovrebbe superare i 100 m.

[Flaffo]

Mi sono accorto di un errore di calcolo.. ricontrollo a casa

[guido]

Vorrei proporre la mia soluzione per sapere se è adeguato l'approccio e la stima.
Data la piccolezza dell'angolo solido al centro la calotta può schematizzarsi come un prisma retto di base B e spessore medio S= I+E dove I è la parte immersa e E la parte emersa. Il peso della calotta uguaglia la spinta , essendo con buona approssimazione le densità dell'acqua e del ghiaccio. Dall'uguaglianza si ricava . Sostituendo I=S-E e applicando lo scomponendo si trova .
Quindi la stima si fonda sulla valutazione della parte emersa E che notoriamente è inferiore a 5 m. Allora si può ritenere S circa 63 m.

[damo]

è una buona stima, ma secondo me la proposta del problema richiede una analisi termodinamica

[Flaffo]

Allora posto la mia soluzione..
Ad un certo istante l'altezza dell'iceberg è . La temperatura esterna è e assumiamo che l'acqua sia ad una temperatura di 0°C. Dato l'alto coefficiente di scambio dell'acqua rispetto a quello dell'aria, anche un eventuale iceberg si troverà alla temperatura di 0°C.
Il calore necessario per creare un aggiuntivo strato infinitesimo di ghiaccio è:

Ma anche:

Unendo hai:

Io risultato è dell'ordine delle centinaia di metri se poni il tempo uguale a 10000 anni..