90. Oscillazioni

[FedericoC.]

Si riparte con la staffetta, ecco a voi il problema 90!

Dato un triangolo isoscele costruito con un filo metallico, di base e altezza rispetto ad essa , sapendo che il periodo di oscillazione per angoli piccoli di tale triangolo rispetto (1) al vertice sopra la base, (2) al punto medio della base e (3) a uno dei due vertici adiacenti alla base è lo stesso ed è uguale a , trovare .

[AleDonda]

Faccio un primo tentativo... . Se non è quella giusta(sicuramente ) provo con un altro procedimento che ho scartato perchè pareva troppo calcoloso.

[FedericoC.]

No non torna, ci sono diversi metodi uno è assai calcoloso

[Tatakai]

Tentativo: il centro di massa risulta, secondo i miei calcoli, a circa 7,37cm sotto il vertice in alto (7,372377..). Dunque guardo un pendolo di quella lunghezza e ottengo con la solita formula 0,545s. Non ho guardato se viene uguale negli altri punti, ma in ogni caso dovrebbe essere irrilevante visto che, date le misure del triangolo, si sa già tutto sul come si comporterà. Riflessioni?

[FedericoC.]

Non è corretto, né la posizione del centro di massa né il periodo. Il ragionamento di utilizzare la formula solita del pendolo è sbagliata, ti consiglio di provare a trovare il periodo di piccole oscillazioni di un disco fissato in un punto a distanza dal suo centro per convincertene

[AleDonda]

Secondo me è troppo semplicistico. Ricordati che stiamo considerando un corpo rigido, sicuramente devi lavorare sui momenti. Infatti la mia soluzione(ahimè errata) si basa su considerazioni sui momenti delle forze e di inerzia che mi hanno portato a scrivere . Tuttavia non capisco ancora il mio errore... Sicuramente sostituendo I opportunamente (riferito ai tre centri di rotazione del testo) ottieni un sistema di tre equazioni in m,d ed I ma è una soluzione troppo laboriosa...

[guido]

Il mio risultato sarebbe T=2pi.radice di h/g poichè la lunghezza ridotta del pendolo composto è la somma delle distanze dal cdm dei due assi nei casi 1) e 2) cioè h/3 e 2h/3

[FedericoC.]

Per Ale: l'impostazione è giusta, prova a scrivere il sistema

Per Guido: lo scrivo per essere sicuro di non aver frainteso, il risultato seguente non è corretto

[AleDonda]

Posso chiederti se il procedimento da me scritto nell'ultimo messaggio è corretto?

[AleDonda]

Scusa tanto,non avevo letto il messaggio Proprio perché è tardi scriverò il sistema domani appena potrò