Gravitazione Universale

claudio27 · Messaggio da **claudio27** » 26 apr 2016, 12:10

Un satellite viene lanciato in orbita intorno ad un pianeta. Stabilire la massa del pianeta sapendo che il satellite, per compiere la rotazione completa, impiega 2h 20min e 30 sec. alla velocità di 9 km/s.
Grazie

FedericoC. · Messaggio da **FedericoC.** » 26 apr 2016, 13:57

Sappiamo che la velocità orbitale è $v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$ , inoltre il periodo è dato da $T^2=\frac{4\pi^2r^3}{GM}$
Isolando dalla terza legge di Kelero (periodo) il raggio e sostituendolo nella relazione della velocità orbitale, se non ho sbagliato i calcoli si ottiene: $M=\sqrt{\frac{v^6T^2}{4G^2\pi^2}}=1,466\cdot10^{25} Kg$

claudio27 · Messaggio da **claudio27** » 27 apr 2016, 20:58

Grazie.

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