SNS 15/16 N.1

[arna1998]

Dato che nessuno ha ancora postato un problema dell'ammissione alla Normale di quest'anno, ne metto uno io, così si può iniziare a discuterne

Supponendo che la superficie di un lago ghiacciato rimanga a temperatura costante per 60 giorni, sviluppare un modello per descrivere la velocità con cui cresce lo spessore del ghiaccio a partire dal suo valore iniziale . Stimare il valore del livello del ghiaccio dopo 60 giorni, sapendo che dopo 12 giorni il ghiaccio è spesso 37 cm, mentre dopo 21 giorni lo spessore è di 44cm.

Scrivo anche la mia idea per risolverlo, così qualcuno può dirmi se funziona oppure è sbagliato, e magari proporre una sua soluzione.
Io ho pensato di calcolare il calore che l'acqua cede attraverso il ghiaccio, considerando che uno strato più spesso di ghiaccio conduce meno calore rispetto ad uno meno spesso, quindi mettere in relazione il calore ceduto con lo spessore di ghiaccio che si forma. A questo punto riesco a ricavare . Se secondo voi l'idea funziona, provo a mettere anche i conti.

[andrea96]

sono stato colpito molto duramente e nel profondo del mio cuore vedendo di nuovo il testo di questo problema...

Si cumunque l'idea è più o meno quella ed il problema, ahimè, è molto semplice. Alla fine che funzione ti viene?

[arna1998]

La funzione mi viene dove e posso ricavarli dai valori che ho già

[andrea96]

Si dovrebbe essere giusto anche se probabilmente sono la persona meno indicata al mondo per dirlo, quindi aspettiamo la conferma di qualche normalista

[arna1998]

Se lo confermi tu vuol dire che è giusto dai
Magari più tardi scrivo anche il procedimento completo, magari prima qualcun'altro vuole provarlo

[gluonstrongforce]

Si, qualcosa del genere mi veniva. Se poi derivi e trovi la rapidità con cui il ghiaccio aumenta di spessore, vedi che essa diminuisce nel tempo, ovvero che lo spessore aumenta sempre più lentamente. Poi dai calcoli mi veniva uno spessore di 62 cm dopo 60 giorni.
Problemi molto facili quest' anno, ma il mio 80% circa di fisica è stato annichilito dal 30% di matematica.

[sall96]

Poi dai calcoli mi veniva uno spessore di 62 cm dopo 60 giorni.

Sicuro? A me usciva leggermente di più...

[gluonstrongforce]

Quanto?

[sall96]

66 cm

[gluonstrongforce]

Avrei anche potuto sbagliare i conti. Nulla è da escludere