lastre piane e parallele... in movimento!

[andrea96]

Per arna1998: la questione della forza è interessante. In realtà a te non interessa ne il campo da una parte né dall altra ma interessa il campo SULLA lastra, il problema è che quello è un punto di discontinuità per il campo. Questo "paradosso" nasce dal fatto che in realtà non esistono distribuzioni superficiali di carica quindi nella realtà il campo si annulla gradualmente e nella nostra approssimazione di lastra piana possiamo dire che il campo effettivo che devi considerare è una .edita tra quello dentro e quello fuori ( se non hai capito beme dispiego perché non so se sono stato molto chiaro ). Qui in realtà il risultato ti viene lo stesso perché fai l errore su tutte e due le forze e gli errori si compensano Pero è importa te capire questa cosa per non fare errori nel caso in cui c'è una sola forza...

[Pigkappa]

Adesso, fate il problema nel modo furbo . Supponete si muovano alla stessa velocita', mettetevi nel sistema di riferimento in cui sono ferme, e traete le conclusioni.

Beh in effetti era per questo che avevo messo questo problema... spesso i collegamenti tra elettromagnetismo e relatività non si trattano a scuola però secondo me sono importantissimi... bello questo problema vero??

Yes, bel problema

[Simone256]

Provo a rispondere al bonus:
1) Ponendoci nel sistema di riferimento con le lastre a riposo le densità di carica si riducono di un fattore , quindi si riduce sia campo elettrico che carica su cui agisce la forza. Per unità di superficie la forza sarà quindi diminuita di un fattore :



2) Nel sistema di riferimento iniziale la forza elettrica per unità di superficie (repulsiva) vale:



Il campo magnetico parallelo alla seconda lastra generato dalla prima con direzione perpendicolare alla velocità delle lastre si calcola con la circuitazione di Ampère e dovrebbe valere:



La forza attrattiva per unità di superficie varrà:



La forza repulsiva per unità di superficie vale quindi:



Dove si è usata la strafigherrima relazione:

[andrea96]

2) Nel sistema di riferimento iniziale la forza elettrica per unità di superficie (repulsiva) vale:

Perché è repulsiva?

[Simone256]

Perchè la carica delle lastre ha lo stesso segno

EDIT: Ok ho riletto la consegna solo adesso
Giustamente bisogna scambiare tutti i miei "repulsiva" con "attrattiva" e viceversa

[andrea96]

Si vabbè tanto è lo stesso

[arna1998]

Per arna1998: la questione della forza è interessante. In realtà a te non interessa ne il campo da una parte né dall altra ma interessa il campo SULLA lastra, il problema è che quello è un punto di discontinuità per il campo. Questo "paradosso" nasce dal fatto che in realtà non esistono distribuzioni superficiali di carica quindi nella realtà il campo si annulla gradualmente e nella nostra approssimazione di lastra piana possiamo dire che il campo effettivo che devi considerare è una .edita tra quello dentro e quello fuori ( se non hai capito beme dispiego perché non so se sono stato molto chiaro ). Qui in realtà il risultato ti viene lo stesso perché fai l errore su tutte e due le forze e gli errori si compensano Pero è importa te capire questa cosa per non fare errori nel caso in cui c'è una sola forza...

Credo di aver capito, siccome abbiamo supposto una cosa che non può esistere siamo giunti in un paradosso. Una sola cosa, se mi puoi riscrivere questo: "...è una .edita tra quello dentro e quello fuori...", immagino che sia colpa di qualche correttore , così sono sicuro di aver capito

[andrea96]

ahahah si l'ho scritto dal telefono
"è una media tra quello dentro e quello fuori" Il concetto è che assumendo che lo spessore sia piccolissimo, diciamo infinitesimo quindi , per avere una passaggio da un valore del campo a un valore nullo all'esterno in uno spazio così piccolo, il campo può avere solo un andamento lineare e quindi si assume che il campo "all'interno" della lastra sia . Questo è un discorso molto approssimativo per darti un idea del perchè non va bene prendere semplicemente ma matematicamente li c'è una discontinuità, però fisicamente bisogna prendere qualcosa . Se ti va puoi provare a dimostrare che devi prendere proprio in questo modo: considera le lastre fissate (cioè non possono muoversi ) e isolate ( cioè non possono ne acquistare ne perdere carica ), calcola l'energia elettrostatica del sistema in funzione della densità di carica, della superficie delle piastre e della separazione tra di loro, e poi immagina di spostare una delle due piastre di una distanza piccolissima , per definizione la forza agente tra le piastre è . Se ti viene un espressione che con le dovute sostituzioni è riconducibile a hai dimostrato il fatto.
Chiaramente tutto il discorso vale anche per il campo magnetico.