Rispondere a
28: Meccanica fotoelettrica
28: Meccanica fotoelettrica
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There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!
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They said, "Why spend so long
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Re: 28: Meccanica fotoelettrica
Visto che a quell'energia l'elettrone ha velocità relativistica, in questo problema non funziona l'approssimazione classica ( se siete fuori di testa come me potete provare anche a fare i calcoli con la meccanica classica e vedrete che non viene).
Diciamo che dopo la collisione l'elettrone avrà velocità
che formerà un angolo 
con l'asse x e il fotone, che avrà energia 
, se ne andrà per una direzione che formerà un angolo 
con l'asse x. La quantità di moto iniziale del fotone è quindi 
, quella finale 
.
La conservazione dell'energia impone:
La conservazione del momento angolare (relativistico:
) lungo x:
Mentre quella lungo l'asse y:
Ora mettendo insieme le tre equazione le cui variabili sono e si può trovare (con parecchi conti che però non sono complicati) la funzione )
:
=1+\frac{E^2(1-cos\theta)}{mc^2(E^2(1-cos\theta)+mc^2)})
e quindi:
=\frac{E^2(1-cos\theta)}{E(1-cos\theta)+mc^2})
La funzione ha derivata nulla per
e 
, ma la prima da un minimo (0) la seconda invece da 
che il massimo. In questo modo ho risposto alla domanda a e alla b.
Per la c direi che visto che nel caso l'elettrone sia libero ho dimostrato che il fotone non può essere completamente assorbito, ma sappiamo che per avere effetto fotoelettrico l'elettrone deve assorbire completamente il fotone, allora l'effetto fotoelettrico si può avere solo nel caso il fotone è soggetto a un potenziale ( dovuto per esempio a un reticolo ) tale che se aggiunto come termine all'equazione della conservazione dell energia, fa sia che si abbia la possibilità di assorbimento completo...
Diciamo che dopo la collisione l'elettrone avrà velocità
La conservazione dell'energia impone:
La conservazione del momento angolare (relativistico:
Mentre quella lungo l'asse y:
Ora mettendo insieme le tre equazione le cui variabili sono
e quindi:
La funzione ha derivata nulla per
Per la c direi che visto che nel caso l'elettrone sia libero ho dimostrato che il fotone non può essere completamente assorbito, ma sappiamo che per avere effetto fotoelettrico l'elettrone deve assorbire completamente il fotone, allora l'effetto fotoelettrico si può avere solo nel caso il fotone è soggetto a un potenziale ( dovuto per esempio a un reticolo ) tale che se aggiunto come termine all'equazione della conservazione dell energia, fa sia che si abbia la possibilità di assorbimento completo...
Re: 28: Meccanica fotoelettrica
Qui forse intendevi lineareandrea96 ha scritto:La conservazione del momento angolare (relativistico: ...)
Comunque la soluzione va bene per il punto c) come detto appunto c'è impossibilitá di pieno assorbimento se l'elettrone è libero!
Vai col prossimo
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
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On a theory that's wrong?"
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Re: 28: Meccanica fotoelettrica
ahahahahahah si giustoSimone256 ha scritto: Qui forse intendevi lineare
