Simone256 ha scritto:
Oppure prova a postare una soluzione nel tuo caso limite, poi proviamo a fare anche quello più generale!
no in realtà il mio era un tentativo abbastanza disperato di trattare le corde come oscillatori accoppiati, però mi sono reso conto che non funziona
Ho provato a fare qualcosa che non mi convince troppo ( poi boh... giudica tu...
) e esce un equazione che non ho nemmeno tentato di risolvere...
Allora innanzi tutto mi sono chiesto: perchè l'asta oscilla? il fatto è che l'energia potenziale è funzione dell'angolo formato tra l'asta e la retta su cui essa giace nella posizione di equilibrio, allora posso trovare il momento totale agente sull'altalena visto che
e quindi visto che il momento di inerzia di una asta rispetto a un asse verticale passante per il centro è
l'equazione del moto sarà:
Ora si tratta solo di trovare
)
.
Quando l'asta forma l'angolo
con la retta su cui giace nella posizione di equilibrio, allora la distanza tra altalena e il soffitto ( che chiamiamo
), il filo
, e la distanza tra l'estremo dell'asta e il punto in cui si trovava nella posizione di equilibrio, formano un triangolo rettangolo:
. Ora
si calcola facilmente perchè è la base di un triangolo isoscele con i lati di lunghezza
e angolo al vertice
.
Quindi si ha:
.
Allora
=mg(l-y(\theta)))
Poi però facendo la derivata e mettendola nell'equzione del moto viene una cosa a dir poco improponibile!
:
