-Calcolare la velocità delle due masse immediatamente dopo l'urto.
-Per quali valori di
-Calcolare il massimo allungamento della molla nel caso
19-Staffetta: Urti con un pendolo
19-Staffetta: Urti con un pendolo
Una massa 
è sospesa al soffitto mediante una molla di costante elastica 
e lunghezza a riposo nulla. Si trova inizialmente nella posizione di equilibrio. Un proiettile di massa 
urta la massa appesa alla molla con velocità di modulo 
e direzione parallela al soffitto, rimanendo attaccata ad essa. L'urto è istantaneo.
-Calcolare la velocità delle due masse immediatamente dopo l'urto.
-Per quali valori di
e le masse urtano il soffitto.
-Calcolare il massimo allungamento della molla nel caso
.
-Calcolare la velocità delle due masse immediatamente dopo l'urto.
-Per quali valori di
-Calcolare il massimo allungamento della molla nel caso
Re: 19-Staffetta: Urti con un pendolo
[quote="arna1998"
-Per quali valori di e le masse urtano il soffitto.
[/tex].[/quote]
ma devo trovare un intervallo per ognuno oppure ( cosa che ritengo probabile ) devo trovare una disequazione che le contenga entrambe?
-Per quali valori di
[/tex].[/quote]
ma devo trovare un intervallo per ognuno oppure ( cosa che ritengo probabile ) devo trovare una disequazione che le contenga entrambe?
Re: 19-Staffetta: Urti con un pendolo
Un intervallo per entrambe, anche se... lo scoprirai risolvendo il problema 
Re: 19-Staffetta: Urti con un pendolo
perdonami ma non ho capito la tua frase di nuovo 
è la prima o la seconda che ho detto?
è la prima o la seconda che ho detto?Re: 19-Staffetta: Urti con un pendolo
Scusami se sono stato poco chiaro! Comunque è la prima.
Re: 19-Staffetta: Urti con un pendolo
O non ho capito il problema o c'è qualcosa che non mi torna: spiego perchè:
Innanzi tutto visto che l'urto è anelastico detta
la velocità dopo l'urto:
. Ora studiamo il moto di un corpo di massa )
attaccato a una distanza 
dal soffitto con una molla che parte con velocità orizzontale
Mettendo un sistema di assi con l'origine nel perno della molla e puntando l'asse
verticalmente verso il basso e l'asse 
verso destra ( ipotizziamo che sia verso sinistra ) possiamo scrivere le equazioni del moto come:
\frac{d^2x}{dt^2}=-kx)
\frac{d^2y}{dt^2}=m(\gamma+1)g-ky)
Riguardo le condizioni iniziali possiamo sicuramente dire che
.
Ora perchè ho scritto le equazioni del moto? Semplicemente per far vedere che se considero separatamente il moto orizzontale e quello verticale, il secondo è banalmente un oscillatore che parte da una posizione non di equilibrio con velocità nulla e oscilla sotto l'azione della forza elastica e del suo peso. Per arrivare al soffitto, li l'energia cinetica deve essere positiva, quindi bisogna avere una differenza di energia potenziale tra il soffitto e la posizione di partenza che sia negativa:
gy_0-\frac{1}{2}ky_0^2<0)
che implica 
cioè non può mai arrivare al soffitto.
Quindi o il problema vuole come risposta che non si tocca il soffitto ( e in quel caso sarebbe un problema bastardo ) o non ho capito la situazione fisica...
Innanzi tutto visto che l'urto è anelastico detta
Mettendo un sistema di assi con l'origine nel perno della molla e puntando l'asse
Riguardo le condizioni iniziali possiamo sicuramente dire che
Ora perchè ho scritto le equazioni del moto? Semplicemente per far vedere che se considero separatamente il moto orizzontale e quello verticale, il secondo è banalmente un oscillatore che parte da una posizione non di equilibrio con velocità nulla e oscilla sotto l'azione della forza elastica e del suo peso. Per arrivare al soffitto, li l'energia cinetica deve essere positiva, quindi bisogna avere una differenza di energia potenziale tra il soffitto e la posizione di partenza che sia negativa:
Quindi o il problema vuole come risposta che non si tocca il soffitto ( e in quel caso sarebbe un problema bastardo ) o non ho capito la situazione fisica...
Re: 19-Staffetta: Urti con un pendolo
Beh, è proprio quello che voleva il problema, non toccheranno mai il soffitto 
Quando ti avevo scritto:
Ora sei sulla strada giusta, ti manca solo il terzo punto!
Quando ti avevo scritto:
con quel "anche se" intendevo che non era importante saperlo perchè si poteva dire che non avrebbero mai toccato il soffitto. Scusa se ti ho confuso le idee con le risposte precedenti.Un intervallo per tutte due, anche se...
Ora sei sulla strada giusta, ti manca solo il terzo punto!
Re: 19-Staffetta: Urti con un pendolo
a ok perfetto
il terzo punto l'ho fatto con il metodo bruto (cioè risolvendo le equazioni del moto ) perchè non mi veniva niente in mente, quindi non piace e cercherò un modo migliore per farlo, se lo trovo lo posto...
il terzo punto l'ho fatto con il metodo bruto (cioè risolvendo le equazioni del moto ) perchè non mi veniva niente in mente, quindi non piace e cercherò un modo migliore per farlo, se lo trovo lo posto...
Re: 19-Staffetta: Urti con un pendolo
Non posto la soluzione ma i miei risultati che così se mi dici che sono sbagliati cambio subito strategia o rivedo i conti 
Per
:
Per
:
Per
Per
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!
Re: 19-Staffetta: Urti con un pendolo
Ciao, i risultati sono giusti!
Adesso aspettiamo che uno di vuoi due ( o anche tutte due) posti il procedimento, poi il problema è concluso.
Adesso aspettiamo che uno di vuoi due ( o anche tutte due) posti il procedimento, poi il problema è concluso.