Sapendo che sui fili si instaura l'onda stazionaria con frequenza minima possibile e che nella giunzione c'è un nodo, determinare il numero
Onde su un doppio filo
Onde su un doppio filo
Un filo di alluminio di lunghezza 
viene saldato ad un filo di acciaio (di medesima sezione) lungo 
. I fili sono tesi tra due appigli fissi e ovviamente sottoposti alla stessa tensione. Le masse volumiche sono rispettivamente 
e 
.
Sapendo che sui fili si instaura l'onda stazionaria con frequenza minima possibile e che nella giunzione c'è un nodo, determinare il numero
dei nodi.
Sapendo che sui fili si instaura l'onda stazionaria con frequenza minima possibile e che nella giunzione c'è un nodo, determinare il numero
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!
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Re: Onde su un doppio filo
Ciao, provo a rispondere io, visto che avevo cercato di risolvere questo problema sull'Halliday e il risultato che avevo trovato era lo stesso del libro, tranne che per la frequenza, che era in mHz anziché in Hz... premetto che nella soluzione non ho considerato la sezione, è probabile che abbia commesso qualche errore, che qualcuno più esperto saprà trovare 
L'onda stazionaria che si genera ha equazione = A \sin(kx)\cdot\cos(\omega t))
.
La condizione che nella giunzione ci sia un nodo equivale a imporre=0)
, da cui 
. Allo stesso modo, essendovi per ipotesi nell'estremità destra un altro nodo, si ha 
. Poiché l'onda si propaga "uniformemente" su tutto il filo (ecco, qui bisognerebbe giustificare...) si ha che la frequenza dell'onda nel filo di alluminio è la stessa di quella nel filo di acciaio: 
.
Essendo le due tensioni
e 
uguali, si ha 
La frequenza più bassa si ottiene quando sono minimi
e 
, cioè per 
e 
.
Segue che il numero di nodi è pari a
e la frequenza minima è 
(ecco, qua doveva uscire
)
Spero di non aver fatto troppi errori (a cominciare dall'approssimazione di
, ma d'altronde alle 3 cifre significative mi viene esattamente quello...)
C'ho provato
L'onda stazionaria che si genera ha equazione
La condizione che nella giunzione ci sia un nodo equivale a imporre
Essendo le due tensioni
La frequenza più bassa si ottiene quando sono minimi
Segue che il numero di nodi è pari a
(ecco, qua doveva uscire
)Spero di non aver fatto troppi errori (a cominciare dall'approssimazione di
C'ho provato
Re: Onde su un doppio filo
Procedimento uguale
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
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