Massa sul sedile di un'auto... in un sistema inerziale

[alceus]

Salve a tutti, ho un dubbio probabilmente molto stupido che vorrei chiarire a proposito degli effetti di un moto circolare uniforme in un sistema di riferimento inerziale. Stavo pensando alla classica situazione di un'auto che percorre una curva con all'interno una persona senza cintura, che si vede sbattere dal lato opposto contro la portiera... considerando il sistema di riferimento non inerziale solidale con l'auto, sulla persona agisce (se non sbaglio anche qui) la forza centrifuga (apparente) che la spinge appunto verso la portiera. Vorrei invece considerare la situazione in un sistema di riferimento inerziale , solidale con il terreno.
Dubbio 1: anche l'Halliday dice che la forza centripeta è una forza d'attrito... è corretta la mia interpretazione della situazione (vedi fig)?

In sostanza, essendo il punto materiale solo un'approssimazione, le ruote anteriori dell'auto, quando si gira il volante, non sono istantaneamente parallele alla tangente alla curva nel punto (linea verde scuro). Inoltre, poiché le ruote spingono indietro il terreno con una forza , per il terzo principio della dinamica, anche il terreno spinge le ruote in avanti con una forza (d'attrito?) di stessa direzione e verso opposto, scomponibile in una componente tangenziale e una radiale. Quest'ultima è una forza centripeta.

Dubbio 2: prendendo questa volta una curva verso sinistra e considerando solo le forze orizzontali in sull'auto agisce la forza centripeta . Inoltre la persona (approssimata con una massa ) "tenta" di ostacolare l'auto esercitando una forza d'attrito (dinamico mi verrebbe da dire, altrimenti l'auto, di massa , dovrebbe avere velocità , se non erro) di stessa direzione e modulo opposto. Il modulo della risultante agente sull'auto è quindi


Dubbio 3: per il terzo principio della dinamica sulla massa agisce la forza d'attrito diretta verso sinistra. L'accelerazione con cui la massa si muove verso sinistra è pari in modulo a , mentre lo sportello destro, parte dell'auto, è soggetto alla forza , e si muove quindi verso sinistra con accelerazione . L'accelerazione relativa del blocco rispetto allo sportello è , cioè scegliendo un'asse verso sinistra. La forza apparente che agisce su dando l'impressione di spostarlo verso la portiera ha quindi modulo

E' corretto quindi affermare che in generale, nella situazione considerata, la forza apparente coincide con la forza centrifuga solo se l'attrito tra la persona e il sedile è nullo?

E' giusta la mia interpretazione della situazione?

Grazie

[alceus]

E' lecito uppare? Mi basterebbe anche un apprezzamento per aver disegnato le figure a mano su Paint

[poor]

Sui dubbi 2 e 3 non credo di essere d'accordo.Le forze di attrito di cui parli, al pari dell'eventuale forza scambiata per il terzo principio fra la persona e la portiera, sono forze interne al sistema auto-persona e non influenzano il moto nel SRI. La forza centripeta generata dall'attrito con la strada sull'auto è legata ad (M+m) e non solo a M finchè m è dentro e la portiera è chiusa. E' la terza forza esterna, diretta verso il centro istantaneo di rotazione del cerchio tangente alla curva, oltre alla forza peso e all'altra forza di attrito esercitata dal terreno sulle ruote nella direzione del moto come reazione alla trazione del motore, agente sul sistema auto-persona.

[alceus]

Sui dubbi 2 e 3 non credo di essere d'accordo.Le forze di attrito di cui parli, al pari dell'eventuale forza scambiata per il terzo principio fra la persona e la portiera, sono forze interne al sistema auto-persona e non influenzano il moto nel SRI. La forza centripeta generata dall'attrito con la strada sull'auto è legata ad (M+m) e non solo a M finchè m è dentro e la portiera è chiusa. E' la terza forza esterna, diretta verso il centro istantaneo di rotazione del cerchio tangente alla curva, oltre alla forza peso e all'altra forza di attrito esercitata dal terreno sulle ruote nella direzione del moto come reazione alla trazione del motore, agente sul sistema auto-persona.

Ciao, grazie della risposta! Il mio dubbio in realtà partiva da questo paragrafo che ho letto sull'Halliday (6.5 Moto circolare uniforme - 1. Percorrendo una curva in automobile):

Un ragazzo è seduto nel centro del sedile posteriore di un'automobile che percorre una strada piana a grande velocità. Quando il guidatore curva improvvisamente a sinistra, percorrerendo un arco circolare per girare intorno a uno spartitraffico, il ragazzo si sente scivolare sul sedile verso destra e schiacciare contro la portiera della macchina. Che cosa sta succedendo?
[...]
Se il ragazzo si muove di moto circolare uniforme insieme alla macchina, significa che anche lui subisce una forza centripeta. A quanto pare, tuttavia, la forza d'attrito esercitata su di lui dal sedile non era sufficiente per costringerlo a muoversi lungo la stessa circonferenza percorsa dall'auto. Il sedile è quindi scivolato sotto di lui finché la portiera di destra l'ha bloccato, applicando sul ragazzo una forza centripeta sufficiente a seguire l'auto nel suo moto circolare uniforme.

Potresti spiegarmene meglio il significato in termini di forze? Pensavo di averlo interpretato bene

[Simone256]

Dubbio 1: anche l'Halliday dice che la forza centripeta è una forza d'attrito...

[...]

Inoltre, poiché le ruote spingono indietro il terreno con una forza , per il terzo principio della dinamica, anche il terreno spinge le ruote in avanti con una forza (d'attrito?) di stessa direzione e verso opposto, scomponibile in una componente tangenziale e una radiale. Quest'ultima è una forza centripeta.

Si in questo caso la forza centripeta è data essenzialmente dall'attrito ma attento a non confonderle! Probabilmente ho interpretato male e lo sai perfettamente .

Sì la forza centripeta è data dall'attrito radente statico di ruote anteriori e posteriori, l'incurvatura delle ruote permette la traiettoria e fin qui ci siamo!

Dubbio 2: prendendo questa volta una curva verso sinistra e considerando solo le forze orizzontali in sull'auto agisce la forza centripeta . Inoltre la persona (approssimata con una massa ) "tenta" di ostacolare l'auto esercitando una forza d'attrito (dinamico mi verrebbe da dire, altrimenti l'auto, di massa , dovrebbe avere velocità , se non erro) di stessa direzione e modulo opposto. Il modulo della risultante agente sull'auto è quindi

La persona ostacola con una forza d'attrito nel caso essa scivolasse sul sedile, se il coefficiente di attrito statico fra lei e il sedile fosse la velocità massima affinchè non sia distacco sarebbe , prova a rivedere il procedimento
L'ultima deduzione è in fin dei conti corretta secondo me cioè alla fine la forza che agisce sulla macchina è generata dalla persona che la spinge fuori e l'attrito che la spinge dentro; tuttavia salvo "cose strane" l'attrito radente statico tra pneumatici e asfalto tiene e ciò fa aumentare la forza d'attrito in modo da lasciare invariata la forza centripeta e permettere il cammino sulla traiettoria circolare!
Quindi scriverei:

Dubbio 3: per il terzo principio della dinamica sulla massa agisce la forza d'attrito diretta verso sinistra. L'accelerazione con cui la massa si muove verso sinistra è pari in modulo a , mentre lo sportello destro, parte dell'auto, è soggetto alla forza , e si muove quindi verso sinistra con accelerazione . L'accelerazione relativa del blocco rispetto allo sportello è , cioè scegliendo un'asse verso sinistra. La forza apparente che agisce su dando l'impressione di spostarlo verso la portiera ha quindi modulo

Ocio! Allora, l'accelerazione della persona è proprio quella generata dall'attrito come dici tu che le permette di descrivere un arco di circonferenza con raggio maggiore. Lasciando stare lo sportello e pensando alla macchina:
L'accelerazione della macchina . Ricordati che quando un corpo si muove su traiettoria circolare non è soggetto a forze a caso (come quelle d'attrito) più alla forza centripeta: Il corpo è soggetto a forze (come potrebbero essere quelle d'attrito o in altri casi anche la gravità), le quali danno come risultante una forza centripeta che permette il movimento sull'orbita circolare!
L'accelerazione della persona nel sistema di riferimento della macchina sarà dunque diretta verso l'esterno.

Per l'ultima affermazione sulla forza centrifuga:
Non so esattamente cosa intendi con forza centrifuga; sta di fatto che la forza centripeta che tiene la persona su un orbita circolare di raggio maggiore ( è uguale alla forza centrifuga apparente nel sistema di riferimento della macchina. La forza centrifuga che agisce sulla persona è diversa da quella della macchina!!


Questo è il mio pensiero e per me devi solo un po comprendere a pieno il concetto di forza centripeta! Ovviamente non sono nè un laureato nè un professore quindi potrei aver detto molte fesserie... In ogni caso se hai domande o non sei d'accordo scrivi!!


P.s. Belli i disegnini in Paint

[poor]

I punti di vista sono due, secondo me. Rispetto al SRI: per far curvare l'auto al velocità v è necessaria una forza diretta verso il centro della circonferenza, come quella gravitazionale esercitata dalla terra su un satellite; essa è detta centripeta ed è pari a (M+m)vquadrato fratto r, se M,m sono le masse dell'auto e del ragazzo e r è il raggio della circonferenza; se l'attrito con la strada non à sufficiente, l'auto "raddrizza" la curva come si dice; lo scivolamento del ragazzo sul sedile è spiegato dall'osservatore SRI con il fatto che la fc è applicata all'auto e il ragazzo NON è solidale con l'auto per cui tende a muoversi in direzione opposta ovvero tende a continuare ad andare a diritto non essendo direttamente soggetto a forze - come quando il tram frena e tu vai avanti, l'omino della strada pensa che tu non sei solidale al tram e la forza frenante è stata applicata al tram non a te; lo scivolamento provoca la forza di attrito del sedile e, se non è sufficiente, quella della portiera finchè queste forze non totalizzano la benedetta fc necessaria a far curvare anche il ragazzo; come si vede queste forze(interne) non hanno influenza sul moto dell'auto governato dalle forze del post precedente fra cui appunto la fc.
Rispetto, invece, al SRNI non inerziale - dove cioè non vale il II pr. din.- solidale con l'auto, all'entrata in curva APPARE improvvisamente una forza verso l'esterno chiamata centrifuga assolutamente ingiustificata per la II legge (forza APPARENTE) che governa il moto del ragazzo nel sistema di riferimento solidale con l'auto agli occhi dell'osservatore in questo sistema. In termini di accelerazione, quella del ragazzo relativa a questo sistema è pari a quella assoluta rispetto a SRI meno quella di trascinamento determinata da fc. Ho fatto un discorso troppo lungo per risultare chiaro?