regionali 2007-Problema 3

[bozzio]

Chi mi puo dare una mano sulla seconda parte del problema (il terzo problema delle regionali del 2007) che non capisco proprio come si arrivi a quel risultato? (devo riscrivere il testo?)
Grazie mille

[bozzio]

Nessuno?

[michele95]

Il succo credo che sia:
1) togli il terreno e calcoli la capacità di un condensatore fatto in quel modo (ricordati che la capacità è il rapporto tra la carica su un'armatura e la differenza di potenziale tra le due armature)
2) usi la formula che hai ricavato al punto sopra del problema per ottenere una relazione tra la capacità che hai calcolato all'1) del mio messaggio , la resistenza e la resistività.

Se mi dici più nel dettaglio cosa non capisci posso aiutarti di più...

[bozzio]

Si scusa non ho specificato bene. Comunque fino a qui ci sono, ciò che non capisco è il suo risultato

[michele95]

Quello che si fa è:
Prendi una carica q>0 di prova e la porti dall'armatura a potenziale più alto (quella positiva) all'altra. In questo caso porti la carica dal guscio di una sfera all'altra.
La differenza di potenziale tra il guscio di una sfera e quello dell'altra lo calcoli come differenza:
Per calcolare il potenziale sai che il potenziale prodotto da una distribuzione di carica è uguale alla somma dei potenziali prodotti dalle singole cariche o comunque dai potenziali prodotti dai vari sottoinsiemi di cariche.
Il potenziale prodotto da una sfera carica con carica Q è dove r è la distanza del punto dal centro della sfera.
Ora sommi il potenziale dovuto alle due sfere e fai la differenza tra i potenziali che hai calcolato.

Se non sono stato chiaro dimmi pure.

[bozzio]

Ciò che non mi è chiaro è quell'1/d ... Io trovo Va e Vb che sono uguali in modulo e di verso opposto, faccio la differenza del potenziale tra a e b e trovo ?

[michele95]

Sbagli perché così facendo consideri solo il potenziale dovuto ad una delle due sfere (quella più vicina), non all'altra più distante

[bozzio]

Quindi come dovrei fare?

[michele95]

Hai che il potenziale è la somma di due termini: uno dovuto alla sfera più vicina che è 1/a (le costati non le metto, tanto sono sempre le stesse).
A questo termine devi sommare il potenziale dovuto alla sfera più lontana, ricordandoti che la carica su di essa ha segno opposto, quindi è un -1/d.

Si capisce?

[bozzio]

Si ora ho capito calcoli il potenziale dal centro di una sfera quindi uno a distanza a e l'altro a distanza d. Grazie mille