Polarizzazione per riflessione

[vittorio]

Facendo incidere un raggio di luce monocromatica sulla superficie di un materiale trasparente con indice di rifrazione maggiore una parte del raggio viene trasmessa e una parte viene rifratta. Il raggio avrà un certo angolo di incidenza, pari all'angolo di riflessione e un angolo di rifrazione che si può trovare con la legge di Snell.
Quando la somma degli angoli di incidenza e rifrazione è 90° il raggio riflesso è completamente polarizzato. Da questa informazione si può ricavare un particolare angolo di incidenza detto 'angolo di Brewster'. La tangente dell'angolo di brewster è il rapporto tra l'indice di rifrazione del materiale trasparente e quello del mezzo in cui si trovava il raggio di luce all'inizio.

L'angolo di Brewster dipende dalla lunghezza d'onda del raggio incidente??

Io credo che dipenda (altrimenti come funzionerebbe il prisma dello spettroscopio? ).

Ma se dipende si può costruire un dispositivo che mostri un arcobaleno in un filtro polaroid. Facendo incidere un fascio di luce bianca sulla superficie del materiale trasparente solo una particolare frequenza verrebbe polarizzata e poi cancellata. Una piccola componente luminosa delle altre frequenze non dovrebbe essere polarizzata per riflessione e dovrebbe passare.

[Rigel]

L'angolo di Brewster dipende dalla lunghezza d'onda del raggio incidente??

Credo proprio di sì. essendo . Con indice di rifrazione relativo dei due mezzi. Se uno dei due è l'aria allora . Siccome l'indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d'onda anche l'agolo di Brewster dipende da .
Per quanto riguarda l'arcobaleno sul polaroid, col filtro riusciresti a eliminare una particolare lunghezza d'onda e quindi un colore, ma non penso che vedrai lo spettro della luce come se questa avesse subito una dispersione.

[vittorio]

Sto cercando un modo elegante di far vedere che dipende, teorico o sperimentale...

Credo che tu abbia ragione sul mio esperimento: dovrei vedere un colore uniforme o qualcosa del genere. Sempre ammesso che la luce che non viene bloccata non sia troppo piccola per essere apprezzata dato che le mie attrezzature sperimentali, per ottica, sono assai limitate.

[Rigel]

Sto cercando un modo elegante di far vedere che dipende, teorico o sperimentale...

Il motivo teorico è semplicemente quello che ti ho detto. se cerchi una conferme sperimentale credo sia più complicato.
In fondo l'intensità della luce polarizzata riflessa viene diminuita di molto e quindi potresti rilevare al massimo la sua assenza e non la sua presenza. con un prisma potresti cercare di scomporre il fascio di luce bianca dopo averlo fatto passare attraverso un filtro polaroid. in questo modo vedresti tutto lo spettro della luce tranne il colore a cui corrisponde la lunghezza d'onda polarizzata, di cui potresti fare una stima grossolana. se fai variare e l'angolo d'incidenza dovresti osservare che il colore macante varia

[natalino]

E' vero che l'indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d'onda, ma siccome l'angolo di Brewster dipende dal rapporto dei due indici di rifrazione, bisognerebbe dimostrare che tale rapporto non è costante per qualsiasi lunghezza d'onda, cosa che non mi sembra banale da dimostrare; per lo meno, è una cosa che io non so..

[Rigel]

Hai ragione...
Da quel che so dove a e b sono costanti tipiche di ogni mezzo. se vuoi che allora
Se svolgi i calcoli per ricavarti la lunghezza d'ona hai
Questa equazione ti dice per quali lunghezze d'onda il rapporto tra i due indici di rifrazione è pari a k. se vuoi che valga per ogni lunghezza d'onda, il rapporto deve essere indeterminato e cioè numeratore e denominatore devono essere nulli:





Questa è la condizione per cui l'angolo di Brewster rimanga costante. Ti basta scegliere due materiali che non soddisfano questa relazione perchè avvenga tutto quello che abbiamo detto sopra.