L'energia meccanica si conserva:
La variazione della quantità di moto è compensata dalla variazione di momento angolare: , dove e possono essere sia positive che negative.

Tralasciando le condizioni in cui ho eseguito i conti, parto da \frac{1}{2}m{v_0}^2=MV^2+\frac{1}{2}mv^2+mg2R e mv_0=mv+2MV ; con v_0 velocità iniziale, V velocità finale della ruota e v velocità finale della pallina nel riferimento del laboratorio e arrivo a {v_0}^2=gR\frac{(9Mm+10M^2+2m^2)}{2M^2 ...

Io direi che l'energia si conserva eccome, dato che la ruota dentata ruota senza strisciare e quindi la forza agente tra pavimento e ruota non compie lavoro. Inoltre è sì vero che la quantità di moto non si conserva, tuttavia ne conosciamo la variazione dato che la forza che la fa variare è la ...

Direi che i concetti ci sono tutti.. e aggiungo che hai perfettamente ragione, per far sì che quel puntiglio abbia "fisicamente" senso bisognerebbe cambiare i dati iniziali. Grazie per l'interesse

Scusa l'attesa; nel secondo tentativo c'è un errore nell'equazione della conservazione dell'energia: il membro sinistro non corrisponde a tutta l'energia potenziale iniziale, in quanto devi includere anche quella posseduta dalla neve che si attaccherà al cilindro e la cui quota diminuirà di una ...

Il discorso iniziale è buono, ma posso dire con malcelata soddisfazione che il mio piccolo trabocchetto ha funzionato !! :lol: :twisted:
Considera la geometria del cilindro a contatto contemporaneamente con il piano inclinato e il piano orizzontale (cioè il momento del distacco).. Il cilindro non ...

Ciao ragazzi! Non scrivo quasi mai su questo forum ma oggi mi è venuto in mente un problema assolutamente banale ma che magari può incuriosire qualcuno alle prime armi. Spero abbiate voglia di provarci e di darmi un parere sincero su come lo avete trovato!

Un cilindro di neve di spessore d=1 m ...

Per vincere o la becchi al primo tiro, oppure becchi uno dei numeri che ti fa ritirare e la becchi in una delle volte successive. Ora se ammettiamo che tu abbia gia fatto il primo lancio e sia uscito uno dei numeri che ti fa ritirare... qual è ora la probabilità di vittoria? È esattamente la stessa ...

A me, dal testo del problema, sembra di capire che per vincere in un lancio che non sia il primo devi rifare la stessa somma che hai fatto al primo lancio. No?

Allora temo di aver preso un grosso abbaglio. Provo a descrivere il procedimento che ho seguito io: riguardo al primo lancio, è evidente che la probabilità di vittoria è 2/9. Allo stesso tempo, la probabilità di andare al secondo lancio è di 2/3. Nel momento in cui siamo al secondo lancio, la ...