Il ragionamento è esatto, ma non credo che la sia ancora quella corretta.
Potreste provare a postare in modo completo il procedimento e ricavare l'equazione che governa il moto armonico del sistema.

Ci siamo quasi, ma la frequenza di oscillazione che utilizzi non è quella propria del sistema.

Una molla di costante elastica k si trova su un piano orizzontale senza attrito. Ad entrambe le estremità della molla è fissata una massa m . Una delle due masse si trova nell'origine, l'altra nel punto (-l, 0) (all'altra estremità della molla). La massa nell'origine riceve istantaneamente una ...

Propongo un'altra soluzione, sebbene sia molto meno olimpica di quella di Rigel :mrgreen:

A tagli ultimati M è la massa dell'asta. Sia O un estremo e A il centro geometrico dell'asta. Da O viaggiamo verso il centro per 1/3 della lunghezza. Questa lunghezza, che è \dfrac{L}{3} contiene una massa di ...

\displaystyle \int (kr^4) 8 \pi r dr =\frac{\rho \cdot (4/3 \pi r^3)}{\epsilon_0} \longrightarrow \rho = K \epsilon_0 r^3



Questo passaggio non è corretto poichè la densità di carica volumica è una funzione della distanza dal centro. Per trovare la carica in una sfera di raggio r non puoi ...

Sì, così è giusto. Scrivendolo un po' meglio il procedimento è:

\displaystyle \textrm{d}\tau=2\pi \lambda_0g\mu r^2e^{-nr}\textrm{d}r \Rightarrow \tau=2\pi \lambda_0g\mu \int_0^{\infty}r^2e^{-nr}\textrm{d}r=\frac{4\pi \lambda_0 g \mu}{n^3}

\displaystyle \textrm{d}I=2\pi r^3 \lambda_0 e^{-nr ...

Sì, ok, la massa del disco è quella, hai solo dimenticato di scrivere n^2 al posto di n , altrimenti non torna dimensionalmente neanche stavolta. Comunque la massa del disco non serve...
Poi tu affermi, per il tuo ragionamento, che \alpha=\frac{\mu g}{r} e questa, come hai detto, è l'accelerazione ...

Intanto,anche se non mi è stato di utilità(ma già lo sapevo),la massa è m_{disco}=\frac{1}{n} .

n è una costante che ha dimensioni m^{-1} , pertanto quella non può essere la massa del disco.

Poi perchè consideri soltanto un anello per fare il ragionamento? L'accelerazione angolare del disco è ...

Ciao Omar!

Come inizio mi sembra vada più che bene. Quello che hai scritto dovrebbe essere giusto.

Si ha un disco di spessore trascurabile di raggio infinito con questa proprietà: la densità di superficie varia a seconda della distanza dal centro con la legge \lambda (r)=\lambda_0 e^{-nr} dove r è la distanza dal centro, \lambda_0 una costante nota (ma non necessaria) ed n anch'esso noto di ...